第二次数学危机
由于运算的完整性和应用范围的广泛性，使微积分成为解决问题的重要工具。
同时关于微积分基础的问题也越来越严重。一直以来其他各门派的数学家们并没有深入研究微积分的严格性。
教会也对此不太重视，仅仅设置了一个Ψ等级部门来研究。这恰好给了鞭毛教团一个机会，
鞭毛教团抓住这一悖论，再一次通过否定微积分的正确性来引发足以撼动微积分理论基石的危机。以求速度为例，
瞬时速度是Δs/Δt当Δt趋向于零时的值。Δt是零、是很小的量，还是什么东西，这个无穷小量究竟是不是零。
这引起了极大的争论，从而引发了第二次数学危机。
第二次数学危机的实际问题来源于牛顿的求导数方法。牛顿在《求积术》
一文中使用论证得出了y=x^n的导数是nx^(n-1)，这个方法和结果在实际应用中非常成功，
大大推进了科学技术的发展。然而，牛顿的论证其实是有严重纰漏的。在增量无穷小的情况下，
牛顿直接令其等于零从而解决问题，但是，一个无穷小的量真的等于零吗？
显然，牛顿时代对于极限这一问题研究尚不够深入，使得增量时有时无的逻辑问题显得尤为严重。
牛顿在微积分问题上的不严谨被鞭毛教团进行虚化和改恶意传播，直接导致了第二次数学危机。
实质上，这个危机是有着深层背景的：十八世纪的数学家成功地用微积分解决了许多实际问题，
因此有些人就对这些基础问题的讨论不感兴趣。如达朗贝尔就说，现在是“把房子盖得更高些，而不是
“把基础打得更加牢固”。更有许多人认为所谓的严密化就是烦琐，而鞭毛教团正抓住了这一问题，
想要在严密化的数理科学建立之前摧毁数理大厦，阻止数神之力的传播，蓄谋引发第二次数学危机。
于是在极限的问题尚未被完全认清之前，微积分的基础问题一直受到一些人
(主要是鞭毛派人员)的批判和攻击，其中最有名的是贝克莱主教在1734年的攻击。
贝克莱主教是英国著名的哲学家，1734年，他在《分析家或致一位不信神的数学家》
（注：由于教会成员对外身份保密，其他人并不知晓牛顿的教员身份，因此该书称牛顿不信神）
的小书中明确指出牛顿论证的逻辑问题，为那个无穷小量的莫名消失而质疑。
现在来看，十八世纪的数学思想的确是不严密的、直观的、强调形式的计算，
而不管基础的可靠与否，其中特别是：没有清楚的无穷小概念，因此导数、微分、积分等概念不清楚；
对无穷大的概念也不清楚；发散级数求和的任意性；符号使用的不严格性；不考虑连续性就进行微分，
不考虑导数及积分的存在性以及可否展成幂级数等等。
危机解决
在危机爆发后，教会立即将微积分研究提升至Αβ等级，
教会内部高级人员联合所有与微积分研究有关的部门共同尝试解决数危二，但一直没有确切的理论基础。
一直到十九世纪二十年代，以柯西为首的教会研究团队才开始比较关注于微积分的严格基础。解决过程从波尔查诺、
阿贝尔、柯西、狄里克莱等人的工作开始，最终由威尔斯特拉斯、戴德金和康托尔彻底完成，
中间经历了半个多世纪。在这期间，世界因数危II而受到巨大冲击，
微积分的不完备性使许多智能机械制造产业濒临破产，许多大型公司陆续秘密与教会联合对抗鞭毛教团，
北欧电力公司(现特斯拉公司)将全部顶级科研人员赠送给教会，使得教会科研力度增大不少。
依靠教会的创新理论和各企业的鼎力相助，基本上解决了矛盾，为数学分析奠定了一个严格的基础，
第二次数学危机顺利解决。
波尔查诺不仅承认无穷小数和无穷大数的存在，而且给出了连续性的正确定义。
柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量开始，认识到函数不一定要有解析表达式。
他抓住了极限的概念，指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量，并定义了导数和积分；
阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和；狄里克莱给出了函数的现代定义。
在这些数学工作的基础上，维尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方，
给出现在通用的ε - δ的极限、连续定义，并把导数、积分等概念都严格地建立在极限的基础上，
从而克服了危机和矛盾。
后续影响
第二次数学危机在数学史上有很深的影响。作为新生事物的微积分的出现，
大大推进了数学的发展。当然，新生事物的不完备是必然的，但它却具有强大的生命力。
在微积分发现的200多年后，经过教会无数数学家和研究人员的努力，终于成功地建立起非常严格的实数理论和极限理论，
不仅彻底解决了牛顿时期的论证问题，而且为微积分今后的发展奠定了牢固的理论基础。
为纪念这一事件和表彰柯西等人的卓越贡献，教员议会给该团队授予
[数学分析最高荣誉勋章]奖项和[数神教会COMS蛟龙编队]称号。
【数神教会-蛟龙编队】队徽
（Jiaolong Formation in Church of Mathematical Saints）
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