危机爆发
无理数的发现
古代数学家认为，上述方式能把直线上所有的点用完。但是，大约在公元前5世纪，
毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。
新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。
这一数学发现无疑撼动了毕达哥拉斯的理论基石，直角三角形的直角边与其斜边不可通约，
这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条，
而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。而希帕索斯受鞭毛教团蛊惑（后被查实其加入了鞭毛教团），
大肆宣扬这一发现否定学派的正统性，并试图在新理论提出前推翻学派，阻止数神之力在世界的传播。
而此时的毕达哥拉斯仍然没有要依靠数神的意图，他想靠自己的力量来化解此次危机，
毕氏学派动用全部资金用于研究无理数，但无济于事。鞭毛教团故意将此事搞大，
传播谣言说毕达哥拉斯学派理论是骗小孩的把戏，并蓄谋抓捕毕达哥拉斯以窃取毕达哥拉斯了解的数神之力相关信息。
谣言进一步散播，毕达哥拉斯学派的名誉遭受重创，越来越多的学派弟子申请离开。最终，毕达哥拉斯学派于公元前386年宣布倒台。毕达哥拉斯不知去向。
当然，毕达哥拉斯此时已经认识到事情的严重性，
被迫隐居的他最终选择了接受数神，他于公元前374年与他的一些忠诚的弟子一起建立了
[理论数学复兴组织](数神教会的前身)，试图动用数神之力提出新理论。但毕达哥拉斯太急于求成，
在新理论(实数论)还没有完全被研究透彻时就拿去与鞭毛教团抵抗，最后并未获得成功，
他由于是鞭毛教团的重点打击对象而被扣押。
危机解决
关于无理数
约在公元前370年，理论数学复兴组织成员、柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355，)
解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度。
他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录，并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致。
这一新理论最终完美击败了鞭毛教团的希帕索斯悖论，之后，理论数学复兴组织借助这一理论从鞭毛教团方面救回了毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯在监狱里饱受折磨，但最终鞭毛教团并没有在他口中套出任何关于数神的信息，
毕达哥拉斯在回组织后立刻组织为期6天的集会(公元前360年10月12日至18日，史称"第一次教员集会"
)。在集会上，毕达哥拉斯讲明了自己于数神的关系以及四神与鞭毛大战的经过，
并讲明了敌对势力——鞭毛教团的存在。毕达哥拉斯在这次集会最后将[理论数学复兴组织]
正式更名为[数神教会]，并给攸多克萨斯以及他的研究团队授予[理论数学最高荣誉勋章]
奖项以及[数神教会COMS狮鹫编队]称号。从此，毕氏学派就开始以[数神教会]为名继续壮大势力。
后续影响
第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，
几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。
整数的尊崇地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，
几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，
而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，
并由此建立几何学体系。这是数学思想上的一次革命，是第一次数学危机的自然产物，
也标志着数神教会的建立。
【数神教会-狮鹫编队】队徽
（Griffon Formation in Church of Mathematical Saints）
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